بحث عن الدوال الاسية

هناك العديد من الدوال الرياضية المتواجدة في علم الرياضيات، وتتنوع تلك الدوال أيضًا في جميع العلوم المختلفة مثل علم الكيمياء والفيزياء والجبر والهندسة وأيضًا علم البيولوجيا، وكذلك تستخدم في علم الاقتصاد، ومن أهم هذه الدوال هي الدوال الاسية التي يتم الاعتماد عليها بشكل كبير في مادة الرياضيات.

مقدمة بحث عن الدوال الاسية

تعتبر الدوال الاسية من أهم الدوال الرياضية التي تتميز بوجود الأس والذي يعتبر بمثابة القوة والمتغير في نفس الوقت، ففي الدالة الاسية يتم معرفة هل الأس سالب أم موجب، فإذا كان سالب لابد من نقل الأساس من وضعه إلى الاتجاه الأخر من الكسر، وخلال السطور التالية سنتعرف على أنواع الدالة الاسية وخصائصها بشكل مفصل.

ما هي الدالة الاسية

تشير الدالة الاسية إلى الدالة أو العلاقة التي تشتمل على أس أو قيمة مرفوعة لقوة والتي تعبر عن متغير في الدالة، وعادة ما يتم التعبير عن الدوال برسم بياني من أجل توضيح العلاقة، وذلك من خلال تمثيل كل نقطة من النقاط في الرسم البياني وتكون إحداثيتها (س، ص) أو ( x، y)، وعن طريق إيصال النقاط مع بعضها البعض ينتج المنحنى أو الدالة كاملة.

أنواع الدوال الاسية

تنقسم الدوال الاسية إلى نوعين مختلفين، وهما:

• دالة النمو الأسي

هي دالة تساعد على استنتاج الأحداث وتدل على الزيادة المستمرة، حيث تبدأ تلك الزيادة ببطء ثم تزداد فيما بعد بشكل أكبر، لذلك أطلق عليها دالة النمو الأسي، كما تستخدم هذه الدالة في حساب الزيادات السكانية أو عوائد الشركات وغيرها، وتختلف استخدامات تلك الدالة ولكن تظل طريقة التعامل واحدة، حيث يتم التعبير عن معدل النمو الأسي من خلال العلاقة التي تربط بين المتغير ورمزه X  ومعدل النمو ورمزه R  والأس ورمزه T .

• دالة التناقض الأسي

هي من الدوال الاسية التي تستخدم في الاستدلال على التناقض في القيمة، ويأتي هذا التناقض بمعدلات ثابتة في فترات محددة، كما تستخدم أيضًا في حساب تكلفة القيمة عند استخدامها لفترة زمنية طويلة، ويشير الرمز Y  إلى الكمية النهائية، والرمز a  إلى الكمية القياسية، والرمز x  إلى الفترة الزمنية، بينما يشير الرمز b  إلى عامل التناقض.

من هو مكتشف الدالة الاسية

يرجع اكتشاف الدالة الاسية إلى العالم الرياضي ليونهارد أويلر الذي ولد في مدينة بازل بسويسرا عام ١٩٠٧، وعرف ليونهارد بإنجازاته في علم الرياضيات والتي ساهمت في اكتشاف الحساب المتناهي الصغر ونظرية المخططات، وقد يرجع اكتشاف بعض الرموز المستخدمة في الوقت الحالي إليه إلى جانب أنه مؤسس علم التحليل الرياضي.

خصائص الدالة الاسية

تتمثل خصائص الدالة الاسية في عدة نقاط، وهي كالتالي:

• إن القيمة التي ترفع للقوة تكون أكبر من الصفر ولا تساوي واحد.
• القيمة التي ترفع للقوة تكون عدد حقيقي موجب.
• يتمثل مجال الدالة الاسية في الأعداد الحقيقية الموجبة فقط.
• كذلك يتمثل مدى الدالة الأسية في الأعداد الحقيقية الموجبة.
• هناك بعض الاستثناءات وهي عندما تكون القيمة المرفوعة للقوة هي e وهي الأساس الطبيعي في اللوغاريتمات ويساوي 2.71828.

الرسم البياني للدوال الاسية

لضمان أكبر قدر من الاستفادة من الدالة الاسية، لابد من التعرف على كيفية رسم الشكل البياني لها، وعند الرسم يكون هناك خيارين، وهما:

• أما أن يكون الأساس أكبر من الواحد، وفي هذه الحالة يزيد طول الرسم البيانيB= (x) G وال b قد تكون مرفوعة للأس x، وكلما كان الطول قصير ومتجه نحو اليمين، كلما اقترب من المحور x  دون ملامستها.
• والخيار الثاني هو أن يكون الأساس أصغر من الواحد ولكنه لا يزال موجب، فعندما يتجه الخط تجاه اليمين يزداد طوله من جهة اليسار.

  خاتمة بحث عن الدالة الاسية

في الختام، تعد الدالة الاسية من الأمور التي تشكل أهمية كبيرة في حياتنا اليومية بمختلف نواحيها، مثل استخدامها في حساب الزيادة والنقصان في العديد من الأشياء ومطابقتها لعمل حاسة السمع وأيضًا البصر.