البوابة التعليمية

كيفية حساب محيط المستطيل

سمر الحديدي



المستطيل هو واحد من أهم الأشكال الهندسية وأكثرها استخدامًا في الحياة اليومية، لذلك يجب التفرقة بين مفهوم محيط المستطيل وطريقه ايجاد المحيط وبين مساحة المستطيل وطريقة إيجاد المساحة، حيث أن المحيط هو مقدار ما يشغله الشكل الهندسي من مسافة خارجية، أما مساحة المستطيل فهى تعني مقدار ما يشغله الشكل الهندسي من حيز في مكان معين وتكون المساحة بوحدة القياس بالتربيع.

تعريف المستطيل

هو شكل هندسي يمتلك أربع أضلاع، كل ضلعين متقابلين متساويين ومتوازيين، تقاس كل زاوية من زوايا المستطيل  بتقدير ٩٠ درجة أي أنه يمتلك أربع زوايا قائمة وبالتالي تكون مجموع زواياه الداخلية ٣٦٠ درجة، يمتلك المستطيل ضلعين أكثر طولا من الضلعين الآخرين، وتسمى الأضلاع الطويلة الطول والأضلاع القصيرة العرض.

شاهد أيضا  أقسام المعهد الفني الصحي والوظائف المتاحة لخريجي كل قسم

كيفية حساب محيط المستطيل

هناك عدة قوانين حسابية يتم من خلالها حساب محيط المستطيل، ويأتي الاختلاف طبقًا لمعطيات المسألة فهناك معطيات توضح الطول العرض وهناك معطيات توضح طول القطر وأحد الأبعاد وهناك معطيات توضح المساحة وأحط أبعاد المستطيل، وفيما يلي نوضح القانون الخاص بكل معطيات لحساب محيط المستطيل:

حساب المستطيل المعلوم أبعاده ( الطول والعرض)

يتم حساب محيط المستطيل من خلال قانون محيط المستطيل الذي ينص على أن لحساب محيط المستطيل يتم جمع الطول مع العرض ثم ضرب الناتج في ٢، لتصبح المعادلة كالتالي:

( الطول + العرض)×٢.



مثال لحساب محيط المستطيل عند معرفة أبعاده

إذا كان هناك مستطيل طول ضلعه الطويل ٤ سم وطول ضلعه القصير ٢سم كيف يمكن إيجاد محيط المستطيل ؟

شاهد أيضا  مدارس بعد الإعدادية: 40 مدرسة بديلة للثانوي العام للالتحاق بها بعد الاعدادية

طول المستطيل ٤سم.

عرض المستطيل ٢سم

قانون حساب محيط المستطيل= ( الطول + العرض )×٢.

(٤+٢)×٢=١٢

اذا محيط المستطيل= ١٢ سم .

قانون محيط المستطيل عند معرفة طول القطر وطول أحد الأبعاد



يتم استخدام نظرية فيثاغورس في حساب محيط المستطيل المعلوم قطره وذلك لأنه نظريًا القطر يقسم المستطيل إلى مثلثين قائمين الزاوية حيث تنص نظرية فيثاغورس على

“المثلث قائم الزاوية يكون فيه مربع طول الوتر يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين المحاذيين للزاوية القائمة”،

أي يمكن استخدام تلك النظرية في معرفة بعد المستطيل الثاني

وعند التعويض نستنتج المعادلة التالية:

محيط المستطيل = 2 × (طول الضلع + الجذر التربيعي لناتج طرح مربع الضلع من مربع القطر) وبالرموز: ح = 2 (ض + (ق² – ض²)√).

شاهد أيضا  الفرق بين صنايع 3 سنوات وصنايع 5 سنوات

حيث يكون

ح: محيط المستطيل. ض: طول الضلع. ق: طول القُطر.

قانون محيط المستطيل عند معرفة المساحة وطول أحد الأبعاد



مساحة المستطيل هى الحيز الذي يشغله المجسم الهندسي، ويمكن حسابها من خلال القانون التالي:

مساحة المستطيل = الطول × العرض، وبالرموز: م = ط × ع.

ومن خلال قانون محيط المستطيل ومساحته يمكن استنتاج قانون ثالث لحساب محيط المستطيل وهو:

:محيط المستطيل = ((2 × مساحة المستطيل) + (2 × طول الضلع²))/ طول الضلع وبالرموز: ح = ((2 × م) + (2 × ض²))/ ض

حيث تكون : ح: محيط المستطيل. م: مساحة المستطيل. ض: طول الضلع.

هل كان هذا المقال مفيد ؟
مفيدغير مفيد




اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني.