البوابة التعليمية

كيفية حساب مساحة المثلث



قوانين الهندسة كثيرة ومتشعبة، وكل مرحلة لها قوانينها المناسبة والتي تناسب طبيعة المرحلة الدراسية للطلاب وتقيس مهاراتهم المختلفة، ولذلك سوف نجيب في مقالنا اليوم على سؤال كيفية حساب مساحة المثلث باستخدام أكثر من قانون هندسي.

كيفية حساب مساحة المثلث

وأما عن كيفية حساب مساحة المثلث فيمكن حساب مساحة المثلث من خلال استخدام أكثر من قانون هندسي، ويتم اختيار القانون المناسب وفقًا لمعطيات المسألة:

القانون العام: يمكن حساب مساحة المثلث متساوي الساقين، المثلث قائم الزاوية، والمثلث متساوي الأضلاع من خلال استخدام القانون العام لحساب مساحة المثلث، وهو أكثر وأسهل قانون يتم استخدامه في حساب المساحة، والقانون ينص على ضرب نصف طول القاعدة في ارتفاع المثلث (½ طول القاعدة × الارتفاع).

  • مثال 1: احسب مساحة المثلث الذي طول قاعدته يساوي 6سم، وارتفاعه يساوي 8سم.

مساحة المثلث = ½ طول القاعدة × الارتفاع.

إذن مساحة المثلث = 8 × 3 = 24 سنتيمتر مربع.

  • مثال 2: مثلث مساحته 6 سنتيمتر مربع، وطول قاعدته يساوي 3سم، فما هو ارتفاعه.
شاهد أيضا  محافظ بنى سويف يعتمد تنسيق القبول بالثانوي العام والفني للعام الدراسي 2022 – 2023

مساحة المثلث = ½ طول القاعدة × الارتفاع.

إذن ارتفاع المثلث = مساحة المثلث ÷ ½ طول القاعدة.



ارتفاع المثلث = 1.5  ÷ 6 = 4سم.

كيفية حساب مساحة المثلث بقانون هيرون

قانون هيرون: يتم حساب مساحة المثلث إذا عُلم طول أضلاعه الثلاثة من خلال استخدام قانون هيرون والذي يعتمد على الجذر التربيعي لحاصل ضرب [نصف محيط المثلث × (نصف محيط المثلث – طول الضلع الأول) × (نصف محيط المثلث – طول الضلع الثاني) × (نصف محيط المثلث – طول الضلع الثالث)]

  • مثال 1: ما هي مساحة المثلث الذي أطوال أضلاعه على الترتيب هي 5سم، 7سم، 8سم.

مساحة المثلث = الجذر التربيعي لحاصل ضرب [نصف محيط المثلث × (نصف محيط المثلث – طول الضلع الأول) × (نصف محيط المثلث – طول الضلع الثاني) × (نصف محيط المثلث – طول الضلع الثالث)]

شاهد أيضا  إعراب الجملة الاسمية

محيط المثلث = مجموع أطوال أضلاعه، إذن محيط المثلث = 20سم، ونصف محيط المثلث = 20 ÷ 2 = 10سم.

مساحة المثلث بقانون هيرون = الجذر التربيعي ل (10 × 10 – 5)) × 10 – 7)) × 10 –8) )) =  17.3 سنتيمتر مربع.

كيفية حساب مساحة المثلث بدلالة جيب الزاوية

مساحة المثلث بدلالة الزاوية: يمكن حساب مساحة المثلث إذا عُلم قياس إحدى زواياه وطول الضلعين المكونين للزاوية، وذلك من خلال ضرب نصف في طول الضلع الأول في طول الضلع الثاني في جيب الزاوية.

مساحة المثلث = ½ × طول الضلع الأول × الضلع الثاني × جيب الزاوية (جا الزاوية).

  • مثال 1: قم بحساب مساحة المثلث الذي طول ضلعه الأول يساوي 12سم، وطول ضلعه الثاني 18سم، وقياس الزاوية المحصورة بين الضلعين تساوي 55°.

مساحة المثلث = ½ × طول الضلع الأول × الضلع الثاني × جيب الزاوية (جا الزاوية).



شاهد أيضا  تنسيق الشهادة الإعدادية لدخول الصف الأول الثانوي 2018 لجميع المحافظات

إذن مساحة المثلث = ½ × 12 × 18 × جا 55 = 88.47 سنتيمتر مربع.

  • مثال 2: ما هي مساحة المثلث الذي طول ضلعه الأول يساوي 6سم، وطول ضلعه الثاني يساوي 8سم، وقياس الزاوية المحصورة بينهما يساوي 30°.

مساحة المثلث = ½ × طول الضلع الأول × الضلع الثاني × جيب الزاوية (جا الزاوية).

إذن مساحة المثلث = ½ × 6 × 8 × جا 30 = 12 سنتيمتر مربع.

وفي الختام فبعدما أجبنا على سؤال كيفية حساب مساحة المثلث، يجب العلم إنه في بعض الحالات يحتاج حل المسألة إلى دمج أكثر من قانون من أجل تجميع كافة المعطيات، ويجب على الطالب ألا يركز فقط على الناتج المطلوب الوصول إليه، ولكن يركز على استخدام كافة معطيات المسألة والاستفادة منها، ليتمكن من الحل بسهولة.

هل كان هذا المقال مفيد ؟
مفيدغير مفيد




اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني.