البوابة التعليمية

كيفية حساب مساحة المستطيل



المستطيل من الأشكال الهندسية الأساسية التي يتم تدريسها للطلاب من سن مبكر ويستمر تدريسه في مختلف المراحل الدراسية، ويتم تطبيق العديد من القوانين الهندسية عليه، ولذلك سوف نجيب في مقالنا اليوم عن سؤال كيفية حساب مساحة المستطيل باستخدام القوانين المختلفة.

ما هو المستطيل

قبل أن نجيب على سؤال كيفية حساب مساحة المستطيل، يجب علينا في البداية أن نتعرف على المستطيل وخواصه.

المستطيل هو شكل هندسي رباعي أي يتكون من أربعة أضلاع، وكل ضلعين متقابلين به متوازيين أي إنهما لا يمكن أن يلتقيا في نفس النقطة أبدًا، وكل زوايا المستطيل قائمة أي إنها تساوي 90°.

كيفية حساب مساحة المستطيل

وأما عن كيفية حساب مساحة المستطيل، فيمكن أن يتم حسابها من خلال استخدام أكثر من قانون وفقًا للمرحلة الدراسية للطالب، وللمعطيات الموجودة في المسألة.

يمكن أن يتم حساب مساحة المستطيل من خلال القانون العام، وهو أكثر قانون يتم استخدامه والاعتماد عليه، والذي ينص على أن مساحة المستطيل تساوي طول المستطيل في عرضه.

شاهد أيضا  الفرق بين الجامعات الأهلية والخاصة 

القانون: مساحة المستطيل = طول المستطيل × عرض المستطيل.



  • مثال 1: احسب مساحة المستطيل الذي طوله 6سم، وعرضه يساوي 8سم؟

مساحة المستطيل = طول المستطيل × عرض المستطيل.

إذن مساحة المستطيل = 8 × 6 = 48 سنتيمتر مربع.

 

  • مثال 2: قم بحساب مساحة المستطيل الذي طولا بعديه 8سم، 12سم.

مساحة المستطيل = طول المستطيل × عرض المستطيل.

إذن مساحة المستطيل = 12 × 8 = 96 سنتيمتر مربع.

 

  • مثال 3: مستطيل مساحته تساوي 80 سنتيمتر مربع، وطوله يساوى 8سم، فما هو عرضه؟

مساحة المستطيل = طول المستطيل × عرض المستطيل.

إذن عرض المستطيل = مساحة المستطيل ÷ طول المستطيل.



إذن عرض المستطيل = 10 ÷ 80 = 8سم

كيفية حساب مساحة المستطيل بنظرية فيثاغورث

يمكن حساب مساحة المستطيل وفقًا لاستخدام نظرية فيثاغورث، نظرية فيثاغورث من النظريات الخاصة بالمثلث، ولكن يمكن استخدامها لحساب مساحة المستطيل بسهولة في حالة معرفة طول قطره، حيث يتم استخدام النظرية لمعرفة طول الضلع المجهول في المستطيل سواء كان الطول أو العرض.

شاهد أيضا  إجابات أسئلة ملف الإنجاز لترقي المعلمين 2022

طول المستطيل = الجذر التربيعي ل (مربع طول قطر المستطيل – مربع عرض المستطيل).

عرض المستطيل = الجذر التربيعي ل (مربع طول قطر المستطيل – مربع طول المستطيل).

وبذلك فبعد حساب طول أو عرض المستطيل بعد معرفة قطره، يتم حساب مساحة المستطيل باستخدام القانون العام لمساحة المستطيل.

  • مثال 1: احسب مساحة المستطيل الذي عرضه يساوي 10سم، وطول قطره يساوي 6سم.

طول المستطيل = الجذر التربيعي ل (مربع طول قطر المستطيل – مربع عرض المستطيل).

إذن طول المستطيل = الجذر التربيعي ل (100 – 36) = 8سم.



مساحة المستطيل = طول المستطيل × عرض المستطيل.

إذن مساحة المستطيل = 10 × 8 = 80 سنتيمتر مربع.

 

  • مثال 2: اوجد مساحة المستطيل الذي طول قطره 5سم، وطوله يساوى 3سم
شاهد أيضا  ما الفرق بين الرجاء والتمني

عرض المستطيل = الجذر التربيعي ل (مربع طول قطر المستطيل – مربع طول المستطيل).

إذن عرض المستطيل = الجذر التربيعي ل (25 – 9) = 4سم.

مساحة المستطيل = طول المستطيل × عرض المستطيل.

إذن مساحة المستطيل = 4 × 3 = 12 سنتيمتر مربع.

  • مثال 3: مستطيل طوله 3سم ومساحته تساوي 12 سنتيمتر مربع فما هو طول قطره؟

عرض المستطيل = مساحة المستطيل ÷ طول المستطيل.



إذن عرض المستطيل = 12 ÷ 3 = 4سم.

طول قطر المستطيل = الجذر التربيعي ل (مربع طول المستطيل + مربع عرض المستطيل).

إذن طول قطر المستطيل = الجذر التربيعي ل (16 + 9) = 5سم.

وبذلك نكون قد أجبنا على سؤال كيفية حساب مساحة المستطيل بأكثر من طريقة، ويجب التركيز جيدًا عند حل المسائل واستخدام كل المعطيات الموجودة في المسائلة، حتى يتمكن الطالب من حساب الناتج النهائي بطريقة صحيحة.

هل كان هذا المقال مفيد ؟
مفيدغير مفيد




اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني.