ماهي الأعداد الكلية؟

يختص علم الرياضيات  بدراسة الكميات والأشكال وطريقة ترتيبها ولجأت الحضارات القديمة والبدائية إلى علم الرياضيات في الأمور الأكثر تعقيدًا كحساب موقع الشمس وقد ساهمت العديد من تلك الحضارات في تطوير هذا العلم منها مصر والصين وبلاد ما بين النهرين إلا أن السومريين وحدهم كان لهم السبق في تطوير أنظمة العد والعمليات الحسابية البسيطة مثل الكسور والضرب والجذر التربيعي.

أنواع الأعداد

تتعدد الأعداد المستخدمة في علم الرياضيات وتنقسم إلى عدة أقسام هي:

• الأعداد الطبيعية: والتي تسمى بالأعداد الموجبة الصحيحة وتتمثل في كل الأرقام بدايةً من (١، ٢، ٣ ،……إلى مالا نهاية) بشرط أن تكون تلك الأعداد صحيحة.
• الأعداد الكلية: وتتمثل في الأعداد الموجبة الصحيحة بالإضافة إلى العدد صفر(٠ ، ١، ٢، ٣، …..وهكذا).
• الأعداد الصحيحة: هي جميع الأعداد الموجبة والسالبة مثل( ٤، ٣، ٩، -١٥، -٤٣) بالإضافة إلى الصفر وتكون بذلك الأعداد الصحيحة أشمل للأعداد الكلية والأعداد الطبيعية.
• الأعداد النسبية: وهي المتمثلة في الكسور مثل ١٩/٥.
• الأعداد الحقيقية: وهي جميع الأعداد ومن بينها تلك الأعداد الطبيعية والجذرين التربيعي والتكعيبي وتشمل الأعداد التي توجد على صورة كسرية أو العدد الكسري بالإضافة إلى الأعداد العشرية مثل(٠,٨، ٥,١٣)، وتقييم الأعداد الحقيقية الكميات لأنها أعداد ليست تخيلية وتتيح إمكانية التعبير عنها في صورة كسر عشري.

ماهي الأعداد الكلية

تتعدد المعاني التي يمكن أن تصف الأعداد الكلية إلا أن جميعها يدل على الاكتمال في المجموع أو المدة أو المبلغ وغير ذلك، فعلى سبيل المثال حاصل ضرب ٢×٦=١٢ إذًا الناتج هنا هو ١٢ وهو يمثل العدد الكلي.

والأعداد الكلية هي جميع الأعداد الصحيحة الخالية من الكسور أو الأعداد السالبة بالإضافة إلى الصفر، أي أنها بذلك تكون جميع الأعداد الطبيعية وهي جزء من الأعداد الحقيقية

خصائص الأعداد الكلية

تتميز الأعداد الكلية بعدة خصائص تجعل دراستها أسهل من خلال عدة خطوات وإجراءات حسابية بسيطة وتلك الخصائص هي:

• خاصية الحصول على العدد الكلي

ويمكن الحصول على العدد الكلي من خلال خاصية الضرب أو الجمع مثل:

٢×٣=٦ ، ٤+٢=٦.

• الخاصية التبادلية

تلك الخاصية تتضح من خلال تطبيق خاصتي الجمع والضرب مثل:

٣×٥=١٥ ،٥×٣=١٥

٤+٦= ١٠، ٦+٤=١٠.

• خاصية التوزيع

وهي العمليات الخاصة بتوزيع خاصية الضرب على الجمع مثل:

٤×(١+٣) = (٤×١)+ (٤×٣) =١٦.

• عند استخدام الطرح مع الأعداد الكلية فدائمًا نحصل على الناتج موجب ماعدا عند قيامنا بطرح نفس العدد من نفسه فإن الناتج يكون صفر وبالتالي يخرج من قائمة الأعداد الكلية ويدخل في قائمة الأعداد الطبيعية

أهمية علم الرياضيات

علم الرياضيات يعتبر أساسًا للعديد من العلوم الأخرى مثل الهندسة والكيمياء وعلوم الكمبيوتر والتكنولوجيا، كما أن الرياضيات لا يقتصر تطبيقها على العلوم الطبيعية فقط بل يمتد تطبيقها إلى الحياة العملية بشتى أنواعها كحل المشكلات واستخدامها في بعض الأعمال منها الديكور والخياطة والبستنة والطهي وغيرها من الأعمال.

أهمية الأعداد الكلية

سميت بالأعداد الكلية لأنها تحتوي على جميع الأعداد الطبيعية وهي أصغر مجموعة من مجموعات الأعداد التي يسهل دراستها ويسهل تدريب الأطفال عليها من خلال العمليات الحسابية البسيطة والأقل تعقيدًا من الأعداد الأخرى وبهذا تكون تلك الأعداد من أهم مبادئ علم الرياضيات، كما يسهل استخدامها في معاملاتنا اليومية التي لا تخلو من استخدام الإجراءات الحسابية.

تدخل مجموعة الأرقام الكلية في العلوم المختلفة مثل الفيزياء والكيمياء وغيرها من العلوم.

الخاتمة

الأعداد الكلية لها أهمية كبيرة في حياتنا العملية والعلمية فستخدمها في تسجيل البيانات والمواعيد وتواريخ الميلاد وغيرها، ويرمز للأعداد الكلية بالرمز W  ويتم تطبيق العمليات الحسابية الأساسية عليها بصورة بسيطة وهي باختصار جميع الأرقام التي تبدأ من ٠،١،٢……إلى مالا نهاية.