جدول الضرب من ١ إلى ١٢

جدول الضرب من ١ إلى ١٢ من أساسيات علم الرياضيات، ولذلك يتم تدريسه للطلاب في سن مبكر في كل دول العالم، حتى يتمكنون من حفظه مما يسهل عليهم دراسة علم الرياضيات بعد ذلك، ولكن جدول الضرب يمثل عقبة كبيرة لديهم، ولذلك في مقالنا اليوم سوف نتعرف معا على جدول الضرب، وأهم المعلومات المتعلقة به وطريقة حفظه بكل سهولة، وأهم النصائح الخاصة بعملية الحفظ.

ما هو جدول الضرب

يمثل جدول الضرب كابوسًا لأغلب الطلاب، خاصة أنهم يدرسونه في سن مبكر، ولذلك في البداية لا بُد لنا أن نتعرف على ما هو جدول الضرب حتى يمكن علينا فهم ماهيته بعد ذلك:

• جدول الضرب هو الجدول الذي يتم استخدامه من أجل تعريف عملية الضرب بالنظام العددي.
• عملية الضرب هي إحدى العمليات الحسابية الأساسية في علم الرياضيات، والذي يتكون من أربع عمليات وهم الضرب والقسمة، الجمع والطرح، وعملية الضرب هي العملية المقابلة لعملية القسمة.
• وأول من اكتشف جدول الضرب هو العالم والفيلسوف فيثاغورس، والذي له دور كبير في علم الرياضيات وله نظريته الشهيرة نظرية فيثاغورس الخاصة بالمثلث قائم الزاوية.
• ومع تطور علم الرياضيات يذكر التاريخ إن العالم جون ليسلي عالم الرياضيات الشهير كان أول من وضع وسجل جدول الضرب إلى 99 × 99 وتم تسجيل ذلك في كتابه الخاص الذي يسمى بفلسفة الحساب.
• وفي علم الرياضيات عملية الضرب في الأساس هي عملية جمع مكرر لنفس العدد، أي إن حاصل ضرب ٢×٥ يقصد به 5 + 5 فبدلا من تكرار عملية الجمع يتم حسابها عن طريق الضرب مما يسهل من العملية الحسابية.
• تتكون عملية الضرب في الأساس من حدين أحدهما يسمى المضروب والآخر يسمى المضروب به، والناتج النهائي لعملية الضرب يسمى حاصل الضرب.
• وعملية الضرب هي عملية تبادلية أي أنه لا يشترط فيها الترتيب فحاصل ضرب ٥×٧  هو نفسه حاصل ضرب 7×٥ يساوي خمسة ثلاثين.

وبذلك فبعد ما تعرفنا على بعض المعلومات الأساسية الخاصة بجدول الضرب ننتقل الآن لالتعرف على أهمية جدول الضرب وتأثيره على حياتنا.

أهمية جدول الضرب

هناك الكثير من الطلاب يعتقدون أن جدول الضرب ليس أهمية، وذلك ناتج عن عدم علمهم باستخدامات جدول الضرب الكثيرة وأهميته في علم الرياضيات، ونوضح ذلك في النقاط التالية:

• كما ذكرنا فجدول الضرب في الأساس هو عملية جمع متكررة لنفس العدد فبدلًا من أن نقول 5 + 5 + 5 + 5 تساوي 20 يمكننا أن نقول 5 × 4 = 20 وبذلك نكون قد اختصرنا أربع عمليات جامع بعملية ضرب واحدة.
• وبذلك يمكننا أن نلاحظ أن عملية الضرب تيسر علينا كثيرًا في الحساب وتوفر الكثير من الوقت والجهد.
• وعملية الضرب كما ذكرنا أيضًا من العمليات الأساسية في علم الحساب والتي لا يمكن أن يقوم بدونها، فعلى الرغم من وجود بديلًا لها وهو عملية الجمع المكررة إلا أنها تستغرق وقتًا كبيرًا وتزيد العمليات الحسابية تعقيدًا، فلذلك لا يمكننا الاستغناء عن عمليات الضرب.
• فكل من يدرسون علم الرياضيات لا بُد أن يكونوا على علم بجدول الضرب و يحفظونه ليتمكنوا من حساب ناتج المسائل الرياضية بسهولة وفي وقت قصير، فذلك يزيد من تمكنهم.
• ولا تقتصر أهمية جدول الضرب على المجال التعليمي فقط، ولكننا نقوم باستخدامه بشكل يومي في حياتنا اليومية في حساب الأشياء الخاصة بنا، فنكون باستخدام جدول الضرب عند الشراء وعند البيع وعند حساب نسبة التخفيضات والكثير من الأمور الأخرى.

وبذلك نستنتج إنه لا يمكن الاستغناء عن جدول الضرب، ولا يوجد بديل له ولا غنى عن حفظه، وعلى الرغم من تسجيل العالم جون تسلي جدول الضرب لحد 99 × 99 إلا أنه يمكن الاكتفاء ولو بشكل مؤقت بحفظ جدول الضرب من ١ إلى ١٢ وهو ما سوف نتعرف عليه فيما يلي.

جدول ضرب ١

جدول ضرب ١

١× ١= ١

١× ٢= ٢

١× ٣= ٣

١× ٤= ٤

١× ٥= ٥

١× ٦= ٦

١× ٧= ٧

١× ٨= ٨

١× ٩= ٩

١× ١٠= ١٠

١× ١١= ١١

١× ١٢= ١٢

جدول ضرب ٢

جدول ضرب ٢

٢× ١= ٢

٢× ٢= ٤

٢× ٣= ٦

٢× ٤= ٨

٢× ٥= ١٠

٢× ٦= ١٢

٢× ٧= ١٤

٢× ٨= ١٦

٢× ٩= ١٨

٢× ١٠= ٢٠

٢× ١١= ٢٢

٢× ١٢= ٢٤

جدول ضرب ٣

جدول ضرب ٣

٣× ١= ٣

٣× ٢= ٦

٣× ٣= ٩

٣× ٤= ١٢

٣× ٥= ١٥

٣× ٦= ١٨

٣× ٧= ٢١

٣× ٨= ٢٤

٣× ٩= ٢٧

٣× ١٠= ٣٠

٣× ١١= ٣٣

٣× ١٢= ٣٦

جدول ضرب ٤

جدول ضرب٤

٤× ١= ٤

٤× ٢= ٨

٤× ٣= ١٢

٤× ٤= ١٦

٤× ٥= ٢٠

٤× ٦= ٢٤

٤× ٧= ٢٨

٤× ٨= ٣٢

٤× ٩= ٣٦

٤× ١٠= ٤٠

٤× ١١= ٤٤

٤× ١٢= ٤٨

جدول ضرب ٥

جدول ضرب ٥

٥× ١= ٥

٥× ٢= ١٠

٥× ٣= ١٥

٥× ٤= ٢٠

٥× ٥= ٢٥

٥× ٦= ٣٠

٥× ٧= ٣٥

٥× ٨= ٤٠

٥× ٩= ٤٥

٥× ١٠= ٥٠

٥× ١١= ٥٥

٥× ١٢= ٦٠

جدول ضرب ٦

جدول ضرب ٦

٦× ١= ٦

٦× ٢= ١٢

٦× ٣= ١٨

٦× ٤= ٢٤

٦× ٥= ٣٠

٦× ٦= ٣٦

٦× ٧= ٤٢

٦× ٨= ٤٨

٦× ٩= ٥٤

٦× ١٠= ٦٠

٦× ١١= ٦٦

٦× ١٢= ٧٢

جدول ضرب ٧

جدول ضرب ٧

٧× ١= ٧

٧× ٢= ١٤

٧× ٣= ٢١

٧× ٤= ٢٨

٧× ٥= ٣٥

٧× ٦= ٤٢

٧× ٧= ٤٩

٧× ٨= ٥٦

٧× ٩= ٦٣

٧× ١٠= ٧٠

٧× ١١= ٧٧

٧× ١٢= ٨٤

جدول ضرب ٨

جدول ضرب ٨

٨× ١= ٨

٨× ٢= ١٦

٨× ٣= ٢٤

٨× ٤= ٣٢

٨× ٥= ٤٠

٨× ٦= ٤٨

٨× ٧= ٥٦

٨× ٨= ٢

٨× ٩= ٧٢

٨× ١٠= ٨٠

٨× ١١= ٨٨

٨× ١٢= ٩٦

جدول ضرب ٩

جدول ضرب ٩

٩× ١= ٩

٩× ٢= ١٨

٩× ٣= ٢٧

٩× ٤= ٣٦

٩× ٥= ٤٥

٩× ٦= ٥٤

٩× ٧= ٦٣

٩× ٨= ٧٢

٩× ٩= ٨١

٩× ١٠= ٩٠

٩× ١١= ٩٩

٩× ١٢= ١٠٨

جدول ضرب ١٠

جدول ضرب ١٠

١٠× ١= ١٠

١٠× ٢= ٢٠

١٠× ٣= ٣٠

١٠× ٤= ٤٠

١٠× ٥= ٥٠

١٠× ٦= ٦٠

١٠× ٧= ٧٠

١٠× ٨= ٨٠

١٠× ٩= ٩٠

١٠× ١٠= ١٠٠

١٠× ١١= ١١٠

١٠× ١٢= ١٢٠

جدول ضرب ١١

جدول ضرب ١١

١١× ١= ١١

١١× ٢= ٢٢

١١× ٣= ٣٣

١١× ٤= ٤٤

١١× ٥= ٥٥

١١× ٦= ٦٦

١١× ٧= ٧٧

١١× ٨= ٨٨

١١× ٩= ٩٩

١١× ١٠= ١١٠

١١× ١١= ١٢١

١١× ١٢= ١٣٢

جدول ضرب ١٢

جدول ضرب ١٢

١٢× ١= ١٢

١٢× ٢= ٢٤

١٢× ٣= ٣٦

١٢× ٤= ٤٨

١٢× ٥= ٦٠

١٢× ٦= ٧٢

١٢× ٧= ٨٤

١٢× ٨= ٩٦

١٢× ٩= ١٠٨

١٢× ١٠= ١٢٠

١٢× ١١= ١٣٢

١٢× ١٢= ١٤٤

طريقة حفظ جدول الضرب

يواجه الكثير من الطلاب صعوبة كبيرة في حفظ جدول الضرب، ولذلك فهناك عدة طرق بسيطة تساعد في حفظ جدول الضرب عند تطبيقها نذكر منها:

• الاعتماد على خصائص جدول الضرب في الحفظ، فعلى سبيل المثال جدول ضرب واحد ثابت ويمكن حفظه بسهولة حيث أن أي عدد في واحد يساوي العدد نفسه، وفيما يتعلق بجدول ضرب ٢ فأي عدد في ٢ يساوي ضعف العدد.
• وجدول ضرب خمسة يكون أحاد الناتج دائمًا صفر أو خمسة، وجدول ضرب 10 يساوي عشرات الرقم نفسه أي أن ١٠× ٢ =٢٠.
• ومن الطرق التي تساعد على حفظ جدول الضرب أيضًا حفظ جدول الضرب ومضاعفاته أي حفظ جدول ضرب ٢ مع جدول ضرب ٤ مع جدول ضرب ٨.
• بالطبع لا يمكن تكليف الطلاب بحفظ جدول الضرب بالكامل مرة واحدة، لأن ذلك سوف يتسبب فيه تداخل الجداول مع بعضها ويسبب صعوبة وعقدة للطلاب، ولذلك يفضل تقسيم الجداول على الطلاب كلما انتهى الطالب من حفظ جدول أو جدولين بشكل كامل ثم ينتقل إلى ما يليهم.
• فمن الممكن تكليف الطالب بحفظ جدول ٢ وجدول ٤ لأن جدول أربعة ضعف جدول ٢ كما ذكرنا، وذلك سوف يساعد الطالب في عملية الحفظ.
• ولا بُد أن يراجع الطالب على الجداول التي حفظها بشكل يومي، ولكن طريقة المراجعة لا يفضل أن تكون برؤية الطالب للجدول مرة أخرى، ولكن تكون عن طريق التسميع لأن ذلك سيساعد على استرجاع المعلومات التي حفظها من عقله الباطن وجعلها معلومات مستخدمة دائمًا وليست فقط معلومات مخزنة.

نصائح عند حفظ جدول الضرب

بالإضافة إلى وجود عدة نصائح يمكنها أن تساعد في حفظ جدول الضرب سواء كان بالطريقة التقليدية، أو بتطبيق الطرق الأخرى التي قمنا بذكرها سابقًا ومن ضمن هذه النصائح:

• أهم نصيحة يمكن الاعتماد عليها والتي تعتبر الأساس في حفظ جدول الضرب هي التكرار، فلا يمكن حفظ جدول الضرب من أول مرة ولا حتى من المرة الخامسة فهو يحتاج إلى تكرار كثير.
• وعلى الرغم من استصعاب البعض لفكرة التكرار في الحفظ، إلا أنها فكرة بسيطة وسوف تيسر كثيرًا عملية الحفظ وتجعل جدول الضرب ثابت ولا يمكن نسيانه بعد ذلك.
• ومن الطرق التي تساعد في ثبات جدول الضرب هو استخدامه بشكل متكرر ويوميًا، فلا بُد من الاعتماد على جدول الضرب في العمليات الحسابية، واستخدامه في الأمور الحياتية المختلفة.
• من النصائح الفعالة أيضًا التي تساعد على حفظ جدول الضرب جعله ثابت أمام العين في مكان يجلس به الطالب وقت طويل مثل الغرفة الخاصة به، فذلك يساعد على تخزين المعلومات في عقلك الباطن وتذكره بكل سهولة بعد ذلك.
• هناك أيضًا الكثير من الفيديوهات التي تعرض جدول الضرب بطريقة الأغاني والأناشيد البسيطة، والتي يمكن أن يتم تشغيلها إلى الأطفال من وقت مبكر من أجل تسليتهم في وقت فراغهم بشيء مفيد ينفعهم.

وفي الختام نكون بذلك قد تعرفنا على أهم المعلومات الخاصة بجدول الضرب، وذكرنا جداول الضرب الأساسية وطريقة حفظها والنصائح التي تساعد على ذلك، ويجب تعريف الأطفال من سن مبكر على جدول الضرب وعرضه أمامهم بطريقة دائمه، حتى يتمكنون من حفظه بسهولة بعد ذلك، حيث إنه  يعتبر جزء أساسي ولا يتجزأ من علم الرياضيات.