ماذا تعرف عن المضلعات وأنواعها

تتعدد أنواع الأشكال الهندسية على حسب الشكل والبعد، فهناك أشكال ثنائية الأبعاد وأشكال ثلاثية الأبعاد منها منتظم الأضلاع ومنها الغير منتظم، وهناك المضلعات التي يتحدد اسمها على حسب عدد أضلاع الشكل، وبالطبع لا غنى عن استخدام المضلعات والأشكال الهندسية في حياة الإنسان اليومية.

ما هو علم المضلعات؟

هو شق من شقوق الهندسة وهو يشير إلى المضلعات التي تتكون نتيجة التقاء عدد من الخطوط المستقيمة معاً لتكون في النهاية شكل مغلق، ويشترط لتكوين مضلع أن يكون ذلك الشكل مغلق  حتى يتم حساب عدد الزوايا الناتجة عن التقاء كل ضلعين بداخل ذلك الشكل الهندسي، أي لا تعتبر الدائرة مضلع لعدم وجود أضلاع بها وبالتالي لا يوجد زوايا وكذلك المنحنيات التي لا ترتبط خطوطها معا بالكامل.

ماهو تعريف مصطلح المضلع؟

المضلع هو شكل هندسي يتكون من عدة خطوط مستقيمة  لا يقل عددها عن ثلاثة خطوط مستقيمة تتصل معاً لتكون شكل مغلق به عدد من الزوايا ويكون مجموع الزوايا داخل المضلع الثلاثي ١٨٠ درجة، يتكون المضلع من زوايا ورؤوس وأضلاع، ومن أنواع المضلعات المضلع المثلث أو ما يعرف بإسم المضلع الثلاثي أو المضلع الخماسي أو المضلع السداسي، حيث يشير اسم المضلع إلى عدد الأضلاع الموجودة في ذلك الشكل الهندسي

ما هى أنواع المضلعات؟

فيما يلي نوضح أنواع المضلعات:

• المضلع الثلاثي

هو مضلع مغلق يتكون من ثلاثة أضلاع وثلاثة رؤوس وثلاثة زوايا مجموعهم ١٨٠ درجة وتكون كل زاوية بداخل المضلع الثلاثي مساوية للزاوية الأخرى أي يكون قياسها ٦٠ درجة.

• المضلع الرباعي

هو مضلع مغلق يتكون من التقاء أربع أضلاع معاً، وبالتالي يكون هناك أربع رؤوس وأربعة زوايا قياس كل زاوية منهم ٩٠ درجة أي يكون مجموع الزوايا ٣٦٠ درجة.

• المضلع الخماسي

هو مضلع مغلق يتكون من التقاء خمس أضلاع معاً وبالتالي يكون هناك خمسة رؤوس وخمسة زوايا قياس كل زاوية منهم ١٠٨ درجة أي يكون مجموع الزوايا ٥٤٠ درجة.

• المضلع السداسي

هو شكل مغلق يتكون من التقاء ستة أضلاع معاً، وبالتالي يكون هناك ستة رؤوس وستة زوايا قياس كل زاوية منهم ١٢٠ درجة.

• المضلع الثماني

هو شكل مغلق يتمون من التقاء ثمانية أضلاع معاً، وبالتالي يكون هناك ثمانية رؤوس وثمانية زوايا متساوية قياس كل زاوية منهم ١٣٥ درجة.

الأشكال الهندسية التي تعتبر مضلعات

يوجد العديد من الأشكال الهندسية التي تأخذ نفس مواصفات المضلعات، ومن أمثلة تلك الأشكال ما يلي:

• متوازي الأضلاع

هو مضلع رباعي الشكل، بحيث يكون كل جانبين متوازيان متساويان في الطول ويكون مجموع الزاويتين المتتاليتين داخل متوازي الأضلاع ١٨٠ درجة وتكون كل زاويتين متقابلتين متماثلتين في قياس الزوايا، وعند حساب مساحة متوازي الأضلاع يتم ضرب طول القاعدة في ارتفاع المتوازي، وعند حساب محيط المتوازي يتم جمع أطوال أضلاعه الأربعة.

• المربع

هو مضلع رباعي الشكل، بحيث تكون جميع أضلاعه متساوية في الطول وبه أربعة زوايا قائمة متساوية في القياس أي تكون قياس كل زاوية من زوايا المربع الداخلية ٩٠ درجة، ويكون كل ضلعين متقابلين داخل المربع متوازيين، ويكون قطري المربع متساويان في الطول، ويحسب محيط المربع عند ضرب أحد أطوال أضلاعه في أربعة، وتحسب مساحة المربع عند ضرب طول ضلع المربع في نفسه.

• المعين

هو مضلع رباعي الشكل تتساوى أضلاعه في الطول، ةبه يصبح كل ضلعين متقابلين متوازيين، وكل زاويتين متقابلتين متماثلتين في القياس وكل زاويتين متتاليتين مجموعهم ١٨٠ درجة،  ويكون قطر المعين متعامد ويقسم المعين إلى شكلين متماثلين، ويمكن حساب محيط المعين بضرب طول الضلع في ٤ بينما المساحة تحسب عن طريق ضرب طول القاعدة في الارتفاع.

• المستطيل

هو متوازي أضلاع جميع زواياه قائمة وكل ضلعين متقابلين متوازيين ومتساويين في الطول.

تصنيفات المضلعات

يتم تصنيف المضلعات في علم الهندسة طبقًا لبضع تصنيفات وهم كما يلي:

• المضلع متساوي الأضلاع

أي تكون جميع أضلاع المضلع متساوية في الطول.

• المضلع متساوي الزوايا

أي تكون جميع زوايا المضلع متماثلة في التدريج.

• المضلع المنتظم

يعرف بإسم المضلع المتشابه أو المضلع المتطابق وهو مضلع يجتمع به صفات المضلع متساوي الأضلاع والمضلع متساوي الزوايا أي تكون جميع أضلاعه متساوية في الطول وجميع زواياه متساوية في التدريج، وهى مضلعات تأخذ نفس الشكل ولكن مع اختلاف القياسات أي تكون عدد الرؤوس مساوية لعدد الزوايا وعدد الأضلاع.

• المضلعات الغير منتظمة

هذا النوع من المضلعات تكون أطوال أضلاعه مختلفة وقياسات زواياه مختلفة عن الزوايا الأخرى.

• المضلع المحدب

هو مضلع تكون مجموع قياسات زواياه الداخلية عدد أقل من ١٨٠ درجة، ولا تتقاطع أضلاعه مع بعضها البعض في حالة مدها لأعلى أو لأسفل وتكون قياسات زواياه الخارجية ٣٦٠ درجة