كيفية حساب حجم المنشور

المنشور هو شكل هندسي مضلع ولديه نهايتين متماثلتين، ويتم التمييز بين أنوع المنشور من خلال شكل قاعدته، ويرغب الكثير في معرفة كيفية حساب حجم المنشور وذلك لاختلاط الأمر بين حجم المنشور وسعة المنشور على اختلاف أنواعه، وهناك قوانين لحساب الحجم تختلف باختلاف نوع وشكل المنشور.

تعريف المنشور

هو جسم صلب يمتلك عدد من الأوجه المسطحة وقاعدتين متوازيتين، يوجد من المنشور عدة أنواع تختلف باختلاف عدد القواعد فهناك المنشور الثلاثي والمنشور الرباعي والخماسي والسداسي، يمكن قياس مساحة المنشور وحجمه عن طريق قياس مقدار المساحة التي يشغلها من الفراغ، ويقدر الحجم بالوحدات المكعبة التالية (in3 ، ft3 ، cm3 ، m3).

 حساب حجم المنشور

يتم حساب حجم المنشور من خلال حساب المساحة الكلية التي يشغلها ذلك الجسم الثلاثي الابعاد من الفراغ، وذلك عن طريق ضرب ومساحة قاعدة المنشور في ارتفاع قاعدة المنشور، ويقدر الناتج بالوحدات التكعيبية، وتكون المعادلة الحسابية كالتالي:

حجم المنشور = مساحة القاعدة × ارتفاع المنشور

كيفية حساب حجم المنشور طبقًا لأنواع المنشور المختلفة

يتم حساب حجم المنشور من خلال اتباع القوانين التالية وذلك بعد التعرف أولاً على نوع المنشور المراد قياس حجمه واتباع قانون الحجم الخاص به، وفيما يلي نوضح أنواع المنشور وقوانين حساب الحجم:

حجم المنشور الثلاثي

يعرف المنشور الثلاثي من قاعدته المثلثة، ومن المعروف أن مساحة المثلث يتم حسابها من خلال القانون التالي = ½ × القاعدة × الارتفاع، ويقصد بقاعدة وارتفاع المثلث المسافة العمودية على ذات الضلع من الرأس المقابلة له، وإذا تم افتراض أن قاعدة المثلث b، وارتفاعه a، وارتفاع المنشور h

حينها يمكن صياغة قانون حجم المنشور الثلاثي الأبعاد كالتالي:

A×b×h×1/2

حجم المنشور المستطيل

يعرف المنشور المستطيل باسم متوازي المستطيلات، فهو يتكون من أربعة أوجه تأخذ شكل المستطيل بالاضافة إلى قاعدتان يوازي بعضهم البعض وتأخذان شكل المستطيل، ويكون المقطع العرضي له مستطيل، ويمكن حساب حجم المنشور المستطيل اذا تم افتراض أن طول وعرض القاعدة هم الأبعاد a,b    وأن ارتفاع المنشور هو البعد  h

لذلك يمكن حساب حجم المنشور المستطيل من خلال القانون التالي:

a × b × h

حجم المنشور الخماسي

يعرف المنشور الخماسي من شكله، فهو يتكون من خمسة أوجه تأخذ الشكل المستطيل، ولديه قاعدتين متوازيتين خماسيتين الشكل، ويمكن حساب حجم المنشور الخماسي من خلال القانون التالي:

A×b×h×5×1/2

حجم المنشور السداسي

يمتلك المنشور السداسي ستة أوجه ذات وجهات مستطيلة الشكل، بالاضافة إلى قاعدتان متوازيتان سداسيتان، ومساحة قاعدة المنشور السداسي هى3ab  ويمكن حساب حجم المنشور السداسي من خلال:3ab×h

أنواع المنشور على حسب نوع القاعدة

يتم حساب أنواع المنشور على حسب نوع وشكل القاعدة من خلال مايلي:

المنشور المنتظم والمنشور غير المنتظم

نجد المنشور المنتظم ذو قاعدة مضلعة منتظمة، أي تكون زواياه متساوية في القياس، والأضلاع متساوية في الطول.

أما المنشور الغير منتظم فإن قاعدته ذات شكل مضلع ولكن غير منتظم أي هناك اختلاف في طول أضلاعه وقياسات الزوايا.

المنشور المائل والمنشور القائم

يأتي الاختلاف من اختلاف الزوايا الخاصة بالأحرف الجانبية و أضلاع القاعدة المربعة، حيث أن في حالة إن كان المنشور قائم فإن الزاوية بين الحرف الجانبي وضلع القاعدة تكون ٩٠ درجة، وتكون الأوجه الجانبية عبارة عن مستطيلات، أما في حالة إذا كان المنشور مائل فتكون الزاوية إما حادة أو منفرجة وتكون أوجه المنشور الجانبية ذات شكل متوازي للأضلاع.