البوابة التعليمية

أنواع المثلثات حسب الزوايا



يعتبر المثلث من أحد الأشياء المهمة في الهندسة، حيث يتكون من ثلاثة رؤوس تصل بينها ثلاثة أضلاع، وتعتبر تلك الأضلاع هي قطع مستقيمة ويكون مجموع طولي أي ضلعين في مثلث اكبر من طول الضلع الثالث، وترمز إلي رؤوس المثلث a و b و c  وسوف نوضح ذلك من خلال أنواع المثلثات حسب الزوايا.

تعريف المثلث

يعتبر المثلث من أحد الأشكال الهندسية التي نستخدمها في حياتنا اليومية، وينتج المثلث عند رسم قطع مستقيمة تصل إلي ثلاث نقاط لا تقع على استقامة واحدة، فالمثلث هو شكل مغلق مكون من ثلاث أضلاع وثلاث زوايا ويكون مجموعهم ١٨٠°، ولكن تكون قياس زوايا المثلث مختلفة حسب شكل هذا المثلث.

أنواع المثلثات حسب الزوايا

يوجد الكثير من الأشكال الهندسية المختلفة  الموجودة في بيئة الإنسان ومن أشهرها المربع والمستطيل والدائرة والمكعب والمثلث أيضا، وغيرها من الأشكال التي نستخدمها في تطبيقات الحياه العملية والعلمية، سواء كانت تتعلق بعلم الرياضيات أو غيرها من العلوم، وتصنف أنواع المثلثات حسب الزوايا إلي ثلاث أنواع هما أنواع المثلث تبعا إلي طول أضلاعه مثل:

  • مثلث متساوي الاضلاع حيث تكون جميع أضلاعه متساوية في الطول، وجميع زواياه تكون متساوية في القياس أيضا وتساوي ٦٠°.
  • مثلث متساوي الساقين ويكون له ضلعين متساويين وكذلك الزاويتان المقابلتان للضلعين يكونوا متساويين.
  • مثلث مختلف الأضلاع وتكون اطوال أضلاع المثلث مختلفة، وتختلف جميع زوايا المثلث في القياس أيضا.
شاهد أيضا  مدرسة مصر للتامين الدولية

بينما تصنف أنواع المثلث حسب قياس زواياه إلي:

  • مثلث قائم الزوايا وتكون قياس إحدى زواياه ٩٠°.
  • مثلث متساوي الزوايا ويكون قياس جميع زواياه ٦٠°.
  • مثلث مختلف الزوايا ويكون ذلك المثلث جميع زواياه مختلفة ومجموع زواياه ١٨٠°.

وتصنف أنواع المثلث حسب نوع الزوايا إلي:

  • مثلث حاد الزوايا وهو يحتوي على ثلاث زوايا قياس كل منهما أقل من ٩٠°.
  • مثلث قائم الزوايا ويحتوي على زاوية قائمة قياسها ٩٠°، ويكون الضلع المقابل للزاوية والذي يعرف بالوتر أطول أضلاع هذا المثلث.
  • مثلث منفرج الزاوية ويكون قياس إحدى زوايا ذلك المثلث اكبر من ٩٠°.

 قوانين المثلثات



يوجد للمثلث قوانين خاصة به والتي تتعلق  بالمساحة أو المحيط وهي:

  • مساحة المثلث: حيث تعتبر مساحة المثلث هي المنطقة الداخلية التي تقع داخل حدود المثلث، ويمكن معرفتها عن طريق ضرب طول نصف القاعدة في الأرتفاع، حيث يعتبر أرتفاع المثلث هو العمود الساقط من أحد الزوايا إلي الضلع المقابل له ويطلق عليه القاعدة، وبذلك تكون مساحة المثلث نصف حاصل ضرب القاعدة في الارتفاع.
  • محيط المثلث: يعتبر محيط المثلث هو عبارة عن مجموع قياس حوافه، ويساوي محيط المثلث قياس أطوال الأضلاع الثلاثة للمثلث بشرط أن تكون وحدات القياس متساوية، حيث يكون محيط المثلث يساوي مجموع طول الضلع الأول مع طول الضلع الثاني مع طول الضلع الثالث.
شاهد أيضا  معهد فني تمريض بعد الثانوية العامة .. معلومات عن المعهد وشروطه ومستقبل الدراسة بالمعهد

حقائق عن المثلثات

يوجد بعض الحقائق والمعلومات عن المثلث يجب معرفتها وهي:

  • يوجد لدى المثلث ستة عناصر وهم ثلاثة زوايا وثلاثة أضلاع.
  • يكون مجموع الزوايا الداخلية لأي مثلث ١٨٠°.
  • مجموع طول أي ضلعين من أضلاع المثلث تكون أكبر من طول الضلع الثالث.
  • وبذلك تكون نظرية فيثاغورس صحيحة حيث إذا كان هناك مثلث فيه مربع الضلع الأكبر يساوي مربعين الضلعين الأخرين فيكون المثلث قائم الزاوية.
  • تكون الزاوية الخارجية للمثلث تساوي مجموع الزاويتين الداخلتين عنها.

أنواع المثلثات حسب الزوايا حيث يعتبر المثلث هو شكل هندسي يتكون من ثلاثة أضلاع، وتسمي عملية النقاط المكونة لتلاقي هذه الأضلاع هي رؤوس المثلث ويكون ذلك تعريف بسيط للمثلث.

هل كان هذا المقال مفيد ؟
مفيدغير مفيد




اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *