قانون حجم ومساحة المكعب

يُعد قانون حجم ومساحة مكعب هو عالم كبير من الأشكال الهندسية، حيث تختلف جميع الأشكال الهندسية وفقًا للأبعاد والأشكال المختلفة، كما يتواجد شكل المكعب لدى الكثير من الأشكال الموجودة في حياة الانسان مثل: حجر النرد، مكعب الثلج، ساعة على شكل مكعب، مكعب سكر، لذلك سوف نوضح أهم التفاصيل الخاصة بشكل وحجم ومساحة المكعب من خلال هذا المقال.

قانون حجم ومساحة مكعب

توجد الكثير من الوحدات المختلفة التي يتم استخدامها في قياس الطول مثل سم، دسم، م، مم وتكون تلك المطلوبة عند قياس الحجم.

“قانون حجم المكعب يكون (طول الضلع )٣ وتكون الوحدة هي سم3 أو م3”.

أما مساحة المكعب هي  مجموع أوجه مساحته كاملة وقانون المساحة هو “طول الضلع 2+ طول الضلع2+ طول الضلع2+ طول الضلع 2+ طول الضلع + طول الضلع2” أي 6× طول الضلع٢.

ما هو المكعب

المكعب عبارة عن مجسم هندسي ثلاثي الأبعاد  يختلف في الطول، العرض، الارتفاع وسوف نتعرف على مكونات المكعب من خلال النقاط التالية:

• يكون له ٦ أوجه يتم رويتهم بشكل واضح من اليمين والشمال ومن الأسفل والأعلى.
• وجوه المكعب على شكل مضلعات منتظمة.
• أوجه المكعب يمكن أن تكون قاعدة له وذلك لأن جميعها متساوية.
• سمي المكعب بهذا الاسم حيث يرجع إلى علم الحساب والجبر أي أن مصطلح مكعب يرجع إلى نتيجة ضربه في نفسه حوالي ثلاثة مرات.

المميزات الخاصة بالمكعب

يكون للمكعب الكثير من المميزات وسوف نوضح مميزاته من خلال النقاط التالية:

• المكعب مجسم ثلاثي الأبعاد، الطول = الارتفاع = العرض.
• تتساوى جميع أوجه المربع في الحجم والمساحة، حيث يحتوي على 6 أوجه وكل وجه على شكل مربع.
• يحتوي المكعب على 12 ضلع حيث يكون لكل وجه 4 أضلاع.
• يوجد به 8 زوايا و8 رؤوس وتكون الرأس الواحدة ملتقى 3 أضلاع.
• حجم المكعب يقاس بالوحدات المكعبة فإذا كان المكعب حجمه صغير فهو يقاس بوحدة “القياس الصغرى” وإذا كان حجمه كبير فهو يقاس بالوحدة “القياس الكبرى”.

المساحة الجانبية للمكعب

 يتم حساب المساحة الجانبية للمكعب عن طريق ٤× مربع طول الضلع

مسألة حسابية ١:

احسب المساحة التي تلزم لطلاء خزان مياه على شكل مكعب يكون أحد أضلاعه ٤م.

الحل:

مساحة المكعب = مجموع مساحة أوجهه.

مساحة الخزان تساوي ٦× ١٦=٩٦م٤

مسالة حسابية ٢:

احسب المساحة اللازمة لمجسم على شكل مكعب يكون طول ضلعه ٢سم

الحل مساحة المكعب = مجموع مساحة أوجهه.

إذا مساحة المكعب = ٦×٨ = ٤٢سم

الفرق بين المكعب ومتوازي المستطيلات

هناك الكثير من الأشخاص يعتقدون أن المكعب هو متوازي المستطيلات دون أن يعلموا بأن المكعب غير متوازي المستطيلات، حيث نجد أن كل مكعب هو متوازي مستطيلات وليس كل متوازي مستطيلات مكعبًا، وسوف نوضح الفرق بينهم من خلال النقاط التالية:

• الحساب الخاص بحجم متوازي المستطيلات هو نفس حساب حجم المكعب مع اختلاف حجم أضلاع متوازي المستطيلات.
• الحجم الخاص بمتوازي المستطيلات = طول القاعدة× عرض القاعدة× الارتفاع.

مثال: هناك مجسم طوله ٣سم وعرضه  ٨سم وارتفاعه ٦سم ما حجمه

فنجد أن حجم المجسم =٣×٨×٦=١٤٤سم٣.

مثال٢: هناك مجسم طوله ٢سم وعرضه ٤سم وارتفاعه ٣سم ما حجمه

فيكون حجم المجسم =2×٤×٣=٢٤سم٣

في النهاية نجد أن المكعب من المجسمات المهمة التي لا يمكن أن نستغنى عنها حيث توجد الكثير من الأشكال حولنا على شكل مكعب، ووضحنا كيفية حساب مساحتها وحجمها وللتعرف على ذلك يجب معرفة قانون حساب المكعب الذي قمنا بذكره.